一、教学过程
切法一：
刚才我告诉大家，我也很爱吃。看着这个圆柱我就会想起切蛋糕。如果像切蛋糕一样把这个圆柱切开，你会怎么切？(学生答) 我们沿着圆柱的直径与高把它平均分成偶数等份。（出示课件）
现在，圆柱被切成这样以后，它可以再拼成什么图形呢？(学生答 板书圆柱——近似长方体)
我们看，这样它就拼成了一个近似的长方体。（出示课件）
看到不如做到，待会儿我们小组活动，现在听要求：
1、 拿出圆柱体积演示器。演示圆柱切拼成为近似的长方体的过程。
2、 边演示边思考：拼成的近似长方体与原来的圆柱体有哪些是相等的？有哪些是不相等的？
3、 把小组的`讨论结果，填在表格中，开始活动。（老师巡视指导，约3分钟，）
小组汇报。
我问了一下，大家的发现还真不少！首先哪个小组来读一下你们总结的相等关系。（课件边出示）然后要求学生把这些相等的关系告诉你的同桌。
我们再来看有哪些是不相等的。哪个小组来汇报？
老师总结：因为长方体与圆柱体的底面周长不相等，但是高相等，所以，它们还有（侧面积）不相等。因为它们的侧面积相等，但是上下两底面积相等，所以它们的（表面积）不相等。
总之，圆柱切拼成近似长方体后，什么不变？什么变了？
切法二：
又看到这个圆柱，我还是想到了吃。切香肠，切萝卜，切黄瓜。按照这种切法。你觉得这个圆柱该怎样切？
（学生回答） 首先我们把圆柱体放倒。
用刀垂直于圆柱的高切，或者说平行于它的底面切开。
说到不如做到。下面我们就来试试第二种切法。小组活动先听要求：
1、 拿出盘子里较长的一段黄瓜，把它当做圆柱。
2、 垂直于圆柱的高，先切一刀。
3、 观察圆柱有什么变化。
好开始活动。（老师巡视，指导，约一分钟，）
切一刀，你发现了什么？（学生回答，师演示课件）
那切两刀呢！你再试一试。多了几个面？（学生回答）
切三刀呢！又多了几个面？（学生回答）
那切四刀，切五刀，切100刀呢！你能发现什么吗？
（学生回答）圆柱体被切开的刀数×2=增加的面数。
无论圆柱体被横切多少刀，它的（表面积）变了，但是什么没有变呢？（学生回答）
我们把这种切法叫做横切，增加的面叫做横截面。（板书）
出示定义，齐读。
切法三：
再看到这个圆柱，你还什么有什么切法？（学生回答）
我们沿着圆柱的直径和高，竖着切一下。
光说不练非好汉！下面让我们再次动起来小组活动。听要求：
1、 首先拿出较短的黄瓜，把它当做圆柱体。
2、 沿着圆柱的直径和高，竖着切一下。
3、 观察并讨论，圆柱有什么变化。
开始活动。
预设：（学生汇报）老师演示。
多了两个面，（什么形状的？）
(它的一条边等于什么另一条边等于什么？)
我们把这种切法叫做纵切，增加的面叫做纵切面。（板书）
出示定义。学生齐读。
二、总结
总结收获，学生回答。（出示）请你把这些收获告诉你的同桌。
老师总结：圆柱体无论怎么切拼，它的体积不变，表面积改变了。
三、课堂练习
最后请大家完成你手中的随堂测试题。