一、选择题:
1.(2003大连)抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是( ).
A.直线x=-3 B.直线x=3 C.直线x=-2 D.直线x=2
2.(2004重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则点M(b, )在( ).
A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限
3.(2004天津)已知二次函数y=ax2+bx+c,且a0,a-b+c0,则一定有( ).
A.b2-4ac0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac0 D.b2-4ac0
4.(2003杭州)把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得图象的解析式是y=x2-3x+5,则有( ).
A.b=3,c=7 B.b=-9,c=-15
C.b=3,c=3 D.b=-9,c=21
5.(2004河北)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( ).
6.(2004昆明)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点P的横坐标是4,图象交x轴于点A(m,0)和点B,且m4,那么AB的长是( ).
A.4+m B.m C.2m-8 D.8-2m
二、填空题
1.(2004河北)若将二次函数y=x2-2x+3配方为y=(x-h)2+k的形式,则 y=_______.
2.(2003新疆)请你写出函数y=(x+1)2与y=x2+1具有的一个共同性质_______.
3.(2003天津)已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2,且经过点(1,4)和点(5,0),则该抛物线的解析式为_________.
4.(2004武汉)已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的'二次函数的解析式:_________.
5.(2003黑龙江)已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=_____.
6.(2002北京东城)有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:
甲:对称轴是直线x=4;
乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;
丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:
三、解答题
1.(2003安徽)已知函数y=x2+bx-1的图象经过点(3,2).
(1)求这个函数的解析式;
(2)画出它的图象,并指出图象的顶点坐标;
(3)当x0时,求使y2的x取值范围.