用表格表示的变量间关系教学反思
篇一： 用表格表示的变量间关系教学反思
第四章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
——钟钦杰
教学反思：
心理学研究表明，让学生亲自参加有情趣的活动，亲自感受到需要的满足，始终处在愉快的心境中，才能最大限度地发挥、发展自身的智力和非智力因素。这就要求教师努力为学生创设条件，使学生充分活动，让学生动手操作，动口表述，动脑思考，调动学生的多种感官参与活动，培养学生思维的逻辑性和口头表达能力，让学生动脑想象，动眼观察，才能在活动中培养他们的能力，发展个性。利用实验操作及大量的生活情境让学生感受到变量无处不在；通过操作，观察体会变量之间的关系，对概念的准确性、使用技能不是强加给学生，而是通过实例让学生自然掌握，为学生提供探索的空间。
建立数学模型让学生用数学的眼光去观察研究周围的世界，体现了数学的价值，体会收集数据、整理数据、由数据进行推断的思考方式。
本节课是一种自主探索的学习活动过程，在课堂中利用多媒体教学，展示教学情境，吸引学生的注意力，再引导学生通过对相应数据的观察、计算、比较以及分组讨论相对应的问题，让学生在探索中形成自己的观点，明确变量的概念，并能准确判断哪个是自变量？哪个是因变量？结合生活的实例，学生能够巩固对变量的理解。更重要的是，学生学会了自主、合作、探究的学习方式向纵深发展，能通过数据预测事物的变化趋势。
当然，这节课我还有许多需要改进的地方，比如在引导学生分析问题时，对于学生回答的答案，要让其他学生先判断，再给出点评或结论；对学生的回答要多进行表扬；要多给学生讨论的时间等等。
在今后的教学中，我会克服以完成教学任务为目标、不注重学生学习过程所表现出的品质，在课堂上多给学生提供较为充分的思维、探索的时间和空间。相信在将来定能取得更大的进步！
篇二：用表格表示变量之间的关系导学案
4.1用表格表示变量之间的关系导学案 班级姓名设计者：李玲
【学习目标】：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。
【学习重点】：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。
【学习难点】：对表格所表达的两个变量关系的理解。
【学习过程】
一、【自主学习】
（一）、预习书P96~P97
（二）、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？
（三）、预习作业：
1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间（单位：分）之间有如
②根据表中的数据，你认为老师在第____分钟提出观念比较适宜？说出你的理由．
2、要点引导
①在一个变化过程中数值保持不变的量叫做______可以取不同数值的量叫做______，如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______，另一个量叫做______．
②本节是通过______形式来表示两个变量之间的关系的．
二、【合作探究】
学科长组织本组组员解决课本96页例题与议一议
三、【展示交流】
四、【达标测评】
1、课本97页随堂练习1、2
2、课本97页习题4.1、1、4
3、附加题
①、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1
（2
）每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而
变化的？
（3）此题中的自变量是 、因变量是 。
（4）写出第n层所对应的点数 ，以及n层的六边形点阵的总点数是 ；
（5）如果某一层的点数是96，它是第 层？
（6）有没有一层，它的点数是100？为什么？
②、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：元），日销量（单位：件）发生相应变化如下表：
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？其中 是自变量， 是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加 件？请你估计降价之前的日销量是 ？
（3）如果售价为500元时，日销量为 ？
五、【回顾小结】：
总结本节所学的知识，从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。
六、【教学后记】
本节知识简单，学生较容易掌握，对于变量间的关系需要深入的理解拓展习题很有必要。
篇三：用图象表示变量之间的关系教学反思
用图象表示变量之间的关系教学反思
反思一：用图象表示变量之间的关系>教学反思
1．这节课首先从简单的图形入手，让学生在不自觉中很容易走进我所创设的情境之中。这种低起点，小步子使得后面的学习内容变得顺理成章，学生学得轻松、愉悦、充满信心，真正成了"大众数学"。
2．这节课由图象设计现实情境，学生答案众多，学生发言有欲罢不能之势，我为学生的想像力之丰富而叫好。举生活中的变量之间的关系的例子，极大地开发了学生的思维，培养了学生用数学和学数学的意识，有利于学生今后的发展。
3．这节课学生上课思维活跃、讨论热烈、发言积极，一些平时不发言的同学也兴奋地举起了小手，他们真正成了数学学习的主人。作为他们的老师，我为我的学生高兴。
4．部分学生语言表达欠缺，举生活中的变量之间的关系的例子，并且画出大致图象，学生有一定的困难。
优点：
1．本设计教师有针对性地创设情境，让学生在观察、语言表达中进一步发展学生从图象中获得信息及有条理地进行语言表达的能力。通过给图形设计现实情境，为学生提供了广阔的思维空间，培养了学生的发散思维能力和逆向思维能力。
2．面向全体学生。为了满足所有学生学习数学的愿望，教学中采用了从简单到复杂、由易到难、层层递进的方式进行。如在理解了活动一的一组图形后，再看活动二的一组图形，学生就容易理解，进而看教材上的问题就水到渠成了。应用部分具有一定的梯度，使不同的学生都得到不同的发展。
3．鼓励学生自主探索与合作交流。有效地学习应是学生自主探索，自己领悟出来的。本节课学习形式有分大组学习、小组学习、同桌学习、个人独立思考、一人表演大家猜。在设计中教师用"角色模拟"的方法让学生进行自由而舒畅的交流活动，引导学生在活动中去获得真知、丰富体验、求得发展。在教学中学生活动是动而有序、动而不乱。
反思二：用图象表示变量之间的关系教学反思
本节课我从情境构建----自主探究----交流提高----- 应用达标----反思升华. 在每一个过程都以学生为中心，做到全体参与，使学生有问题意识，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望. 在课堂教学时，学生在小学已经学过一些变量关系的图象，而且普遍掌握较好，因此教学中将重点放在分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解，进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力.而且能让学生通过社会调查亲自去感受变量关系图象在实际生活中的应用，体会数学的实际价值.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.
今后需要注意改进的方面：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.大部分同学能通过速度随时间变化的实际情境，能分析出变量之间关系.但从图象中获得信息不能很好地用语言表达出来，以后需要进一步加强训练.
总之，一节课45分钟，不能求全、求难，而是要关注所有学生对基本知识的掌握情况，这样的教学才扎实，学生学得才牢靠。分层评价中设置不同层次的题目，发展学生的发散思维，使每个学生都有收获，都能体验成功的快乐，体会数学与生活紧密联系．
反思三：用图象表示变量之间的关系教学反思
本节课的内容非常丰富多彩，在探索过程中采用探究发现和分组讨论教学方法,以学生为主体，让学生动手、动脑，使其体会到了学习数学的乐趣，在教学中，基础相对薄弱的 学生，通过四个图像的练习，能够容易掌握本节课的内容，对于这四个练习较简单的内容要找基础较弱的学生完成，增强学生学习数学的信心，基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能，发挥他们的想象力和创造力，培养他们自主探索、勇于实践(转 载 于: :用表格表示变量之间的关系教学反思)的能力，增强其学习技能.通过合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学习效率.不足之处即是题型不够全面，还需要多方挖掘.
篇四：用表格表示变量的关系教学设计
作品编号：
（每个市州按统一编码进行编号）
全省中小学学科教学渗透法制教育优质课（优秀教学
设计、优秀论文）评比活动作品封面
备注：一、学科类别。1.小学品德与生活（品德与社会） 2.小学语文 3.小学数
学 4.小学英语 5.小学科学 6.小学美术 7.小学音乐 8.小学信息技术 9.小学
体育与健康 10.初中思想品德 11.初中语文 12.初中数学 13.初中英语 14.初
中历史（历史与社会） 15.初中地理 16.初中物理 17.初中化学 18.初中生物 19.
初中美术 20.初中音乐 21.初中信息技术 22.初中体育与健康 23.高中思想政
治 24.高中语文 25.高中数学 26.高中英语 27.高中历史 28.高中地理 29.高
中物理 30.高中化学 31.高中生物 32.高中美术 33.高中音乐 34.高中信息技
术 35.高中体育与健康 36.综合（凡不是纯学科性的论文都归在这一类）。
作品题目不要太长。教学设计直接点明是什么课的设计，如：《祝福》教学设计
（不要把某某版第某册第某课作为题目的组成部分）。
第四章 变量间的关系
第一节 用表格表示变量的关系
【教学设计】
威宁县黑石头中学 张飞
学情分析
在学本节之前，教科书已经在代数式求值，探索规律等内容中渗
透了变化思想，在本节的学习过程中，学生将从小车下滑试验和中国
人口数量变化以及土豆产量与氮肥施用量等具体实例中体会什么是
变量、自变量、和因变量。本节课希望学生在理解教科书所提供的实
例的基础上，进一步探索自变量与因变量时间的依赖关系，为学生今
后学习函数打下基础。
任务分析
在前面的学习过程中，学生已经有了代数式求值的变量思想，通
过本节的学习，要求学生从实际生活中进一步体会变量之间的依赖关
系，感受数学在实际生活中的价值，通过收集数据列出表格，让学生
亲自体验用表格表示变量间关系的优点与不足。借助表格中数据变化
的规律，让学生尝试对变化趋势的初步预测，培养学生运用数学知识
的能力和素养。同时，引导学生了解相关法律法规（本节涉及《中华
人民共和国交通法》和《中华人民共和国人口与计划生育法 》），达
到学科与法制教育相融合的教育目标。
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获取探索变
量之间的体验，进一步发展符号意识。
2、在具体情境中体验什么是变量、自变量、因变量。
3、能从表格中获取变量间关系的信息，能用表格表示变量之间
的关系，会根据表格中的数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初
步预测。
4、让学生从数值对应的角度初步感受到自变量、因变量之间的
对应思想，积累研究变量之间的关系经验。
5、渗透《中华人民共和国交通法》和《中华人民共和国人口与
计划生育法 》，实现学科教育与法制教育相结合。
教学重点
能够从表格中分清什么是变量、自变量与因变量，理解自变量随
因变量的变化规律。
教学难点
理解两个变量之间的依赖关系，预测变量之间的变化趋势。
课时安排
一课时
课程类型
新授课
【第一环节】 复习回顾，引入新课
通过对上册代数式求值的回顾，找出存在的在变量，进而引入本节新课内容。
【第二环节】探索新知
教学活动一： 小车下滑的时间
活动内容:利用同一块木板，测量小车从不同高度下滑的时间。有四
个同学组成学习小组（一个同学操作车、一个接车、一个同学计时、
读数、一个记录），从而收集数据并填入表格中：
根据表中的数据回答相关问题：
(1)支撑物高度为40cm时，小车下滑的时间是多少？为80cm呢？
(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑的时间，随着h逐渐变
大，t 的变化趋势是什么?
(3)h每增加10cm ，t的变化情况如何？
(4)估计当h=90时，t的值是多少？你是怎么样估计的?
(5)随着支撑物高度的变化，还有那些量发生变化？那些量始终不发生变化？
通过上述问题，引导学生逐个解答，让学生在自主探讨的过程中掌握新的知识点。即按照
观察实验 收集数据、处理数据 问题掌握新知识应用新知识解决新问题
的过程，使学生经历体验实际情境，感受变量之间的依赖关系。引导学生找出在这一过程中的所有量，看那些是变化的、那些是不变的量，使学生对变量、自变量、因变量、常量等概念有初步认识；鼓励学生根据数据信息尝试对变量之间的变化趋势进行初步预测。利用支撑物高度发生变化导致小车速度变化，车的稳定性发生了改变，从而对学生进行《中华人民共和国交通法》的法制教育。
【第三环节】深化认知
教学活动二：通过观察数据收集信息，对用表格表示变量间关系作进一步理解与把握。观察我国从1949年到2009年的人口统计数据表（精确到0.01亿），回答下列问题：
（1）如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随x的变化，y
篇五：说课稿-用表格表示的变量间关系
《用表格表示的变量间关系》说课稿
一、教材
1-1教材地位和作用
本节课是北师大七年级《数学》(下册)中第三章变量之间的关系的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。
本节课作为研究变量之间关系的第一次尝试，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。让学生感受数学和日常生活的密切的联系。同时，通过本节课内容让学生初步了解变量和变量变化的规律，为以后过渡到函数学习打下良好基础。 1-2 教学目标分析
知识与能力目标
能从表格中获得变量之间关系的信息，理解什么是变量、自变量、因变量。 过程与方法目标
经历探索变量之间关系的过程，培养学生分析问题的能力。
情感、态度与价值观目标
通过探索事物变化规律，从运动变化的角度认识数学对象，提高学生数学素养，感受数学的价值
1-3 教学重难点
重点: 能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。 难点: 理解变量、自变量、因变量等概念
二 教法与学法
2-1 教法
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本课主要的教法为：学生在教师组织、引导、点拨下积极参与，勤于动手，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识。
1）情景课堂—关注数学来源生活
2）启发式教学课堂—关注学生知识的自我生成
3）小组合作课堂—关注生生互动
2-1 学法
1 学情分析
知识基础：本节课是学生在七年级上册教材中学习了探索规律以及统计图的基础上展开，通过表格形式来理解变量、自变量、因变量这些概念，这对今后学习函数知识也是非常重要的。
活动经验基础：在以前的学习中，学生已经经历了分组学习、合作交流等形式,可以解决一些实际问题，具备了合作学习的能力。
2 学法
在学生现有的知识基础上，本节的教学及学习任务是鼓励学生用表格整理数据并充分地从表格中获取信息，运用自己的语言进行描述，与同伴进行交流，提高学生合作交流的意识。
自主探究法，和合作探究法，充分调动学生学习的积极性，顺利的掌握本节课重点和突破难点。
三、教学过程设计
本节课设计了四个教学环节: 第一、创设情境，激趣导入；第二、实验探究，认识变量；第三、深入探究，闯关练习；第四、课堂小结，布置作业。 第一环节： 创设情境，激趣导入
活动:
（师） 以地壳随时间推移而运动为例，让学生关注到我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中常见的发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；??
（生）列举生活中的类似例子，哪些量在变化，它们谁伴随谁变化的？它们是怎么变化的？
活动目的:通过师生举例,希望学生体会身边的事物无时无刻不在发生变化，培养学生善于观察的能力。提高了他们的学习热情,培养了他们的学习兴趣,并能深刻体会到数学来源于生活。生活中有很多变化的量,从数学角度来研究,将有助于认识世界。
第二环节： 实验探究，认识变量
活动内容:
1.儿童从出生到10岁的体重变化。
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍。
（1）上述的哪些量在发生变化？
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
（3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
活动目的:活动1中，与自身成长有关的婴儿发育问题，学生会比较感兴趣，可以鼓励他们进一步发现二者之间的数量关系。
实验探究：2.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。
利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
活动目的:通过数据感受具体的变化及其中的蕴含的规律；让学生参与到收集数据的试验过程中，亲身感受随着支撑物高度的增加,小车下滑所用的时间越
来越少。
活动的注意事项:
1. 活动2问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交
流,培养他们从表格获取信息的能力。
2. 活动2的问题(1)、(2)、(3)、（5）很容易得到解决,对于问题（4）的预
测,学生的回答可能有分歧,教师要发挥主导作用,对于答案在合理范围的都要给予肯定。另一方面,通过试验计时,可以对预测加以证实。
3. 学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己
的语言进行描述。让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。
第三环节： 深入探究，闯关练习
深入探究:
在“小车下滑的时间”中，
1.支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是 变量 .
2.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。
3.支撑物的高度h是自变量 。
4.小车下滑的时间t是因变量 。
5.小车下滑的距离一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量
6.借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
活动目的:通过两个例子,理解变量、自变量、因变量、常量这些概念，同时体会表格对于数据的整理和呈现起到的作用。对于解决日常生活中变化的事物很有帮助。
注意事项:学生在自己设计表格呈现变量之间关系的时候可能会产生困难。以让学生体会数学与实际生活的联系,增加了学生的学习兴趣为本环节的目的。
巩固练习
本关活动以抢答形式进行。先给学生一分钟独立思考时间，在开始抢答，抢答有利于缓解概念学习的枯燥性，调动学生学习的积极性。
闯关练习:
活动目的:通过本环节对知识进行综合演练。通过四个闯关游戏提升活动的
层次性，通过学生的参与感，使得师生互动比较顺畅。
注意事项:以锻炼学生从表格获取信息的能力以及对变化趋势进行初步预测能力为目的。
第四环节 课堂小结，布置作业
课堂小结
活动内容:师生互相交流总结本节所学的知识,如何从表格中获取信息；如何用表格表示变量之间的关系；如何对变化趋势进行预测。
活动目的:鼓励学生谈本节的收获和体会,验收他们的学习效果。
活动的注意事项:以学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，感受生活中处处存在数学,数学反过来应用于生活为目的。
布置作业
1．习题3.1：问题解决4、5
四、教学设计预测
1．这节课从现实生活入手，数据来自于学生可以参与的试验过程，来自于现实生活关注的人口问题、环境问题，培养了学生的探究、试验精神，而且始终贯穿对学生的情感教育。
通过本节课的学习，学生可以意识到研究变量之间的关系是可以帮助我们把握事物发展的一定规律的，是可以帮我们找出影响事物发展的一些因素的。只有致力于这样的研究，才能改善我们的生存环境。所以，首先要关心周围世界发生的变化，变量之间的联系，并且使之成为一种习惯。
2．把学生为主线，教学重难点为要点，进行教学效果预测。
突破重点：能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述 攻破难点：能够在具体情境中找出变量、自变量、因变量。
可能存在的问题：尝试应用表格对变化趋势进行预测可能有些同学无法全面掌握。
关于小车下滑时间的活动实验，在实际操作中有许多的困难，虽然秒表容易准备，但是测量结果准确度比较难把握。由于实验用的时间不容易把握，可能导致后面学习、讨论的时间较为紧张。